انجام تحلیل آماری با spss – کاربرد انواع آزمونها

جهت انجام تحلیل آماری با spss و بررسی سوالات یا فرضیات تحقیق می بایست آزمون آماری مناسب انتخاب گردد. انتخاب آزمون آماری مناسب بستگی به تعداد متغیرهای تحقیق، تعداد گروه های مقایسه شده، مستقل یا وابسته بودن گروه ها، نرمال بودن یا نبودن توزیع داده ها و نوع داده ها( عددی، رتبه ای، اسمی) دارد. در ادامه آزمون های آماری متناسب با کاربرد آنها معرفی می شوند.

 

انجام تحلیل آماری با spss -آزمون Tیک نمونهای – آزمون پارامتری:

 

در این آزمون، میانگین یک جامعه با یک مقدارثابت مقایسه می شود. فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر تعریف می شود: فرض صفر: میانگین جامعه کوچکتر و مساوی مقدار آزمون است فرض مقابل: میانگین جامعه بزرگتر از مقدار آزمون است این آزمون، برای آزمون فرضیههای توصیفی استفاده میشود. برای نمونه ٬محققی میخواهد بررسی کند که آیا عملکرد شغلی کارکنان یک سازمان بالا است یا خیر. بدین منظور از طیف لیکرت ۵ گزینهای استفاده کرده و عملکرد شغلی کارکنان را می سنجد. در فرض صفر، میانگین جامعه را کمتر مساوی یک عدد فرضی در نظر می گیرد. اگر فرض صفر رد شود و میانگین جامعه بیشتر از آن عدد فرضی باشد، میتواند نتیجه بگیرد که عملکرد شغلی در جامعه مورد نظر بالاست. مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSSبه صورت زیر می باشد:

Analyze>Compare Means>One Sample T-test

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون کایدو یک نمونهای- آزمون ناپارامتری:

 

در آزمون کای دو یا خی دو یا مربع کای، بر مبنای فراوانی مشاهدهشده و فراوانی مورد انتظار به بررسی یک متغیر در جامعه پرداخته میشود. فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر تدوین می شود :

فرض صفر: توزیع فراوانی مشاهدهشده و مورد انتظار تفاوت معنیداری ندارند.

فرض مقابل: توزیع فراوانی مشاهدهشده و مورد انتظار تفاوت معنیداری دارند.

از این آزمون نیز مانند آزمون T برای بررسی فرضیههای توصیفی استفاده میشود. برای نمونه٬ محققی می خواهد میزان رضایت مشتریان یک فروشگاه را بسنجد. او از طیف لیکرت ۵ گزینهای استفاده می کند و فرض می کند فراوانی مشاهده شده در سطوح مختلف خیلی زیاد٬ زیاد٬ متوسط٬ کم و خیلی کم با هم مساویند. سپس این توزیع را با فراوانی مشاهدهشده مقایسه میکند و این فرضیه را مورد آزمون قرار میدهد که آیا بین توزیع فراوانی مشاهدهشده و فراوانی مورد انتظار تفاوت معنیدار وجود دارد یا خیر. مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد:

Analyze>Non-parametric test>legacyDialogs>Chi squire

چنانچه سطح معنیداری کمتر از سطح خطا باشد٬ بین توزیع فراوانی مشاهده شده و توزیع مورد انتظار تفاوت وجود دارد.

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون دوجملهای )آزمون ناپارامتری( آزمون دوجملهای:

 

به بررسی وجود یا عدم وجود یک متغیر در جامعه می پردازد. فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر تدوین می شود:

فرض صفر: نسبت موفقیت در جامعه کوچکتر یا مساوی مقدار آزمونشده میباشد(متغیر وجود ندارد و یا میزان آن پایین است( فرض مقابل: نسبت موفقیت در جامعه٬ بزرگتر از میزان آزمون شده میباشد (متغیر وجود دارد و یا میزان آن بالا است)از این آزمون نیز مانند آزمون T برای بررسی فرضیههای توصیفی استفاده میشود. برای نمونه٬ محققی می خواهد میزان رضایت مشتریان یک فروشگاه را با استفاده از این آزمون بررسی کند. او با دو حالت رضایتمندی (موفقیت) و عدم وجود رضایت (شکست) سر و کار دارد. بنابراین برای بررسی وجود و یا عدم وجود یک متغیر٬ از آزمون دوجملهای استفاده می کند. مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد

Analyze>Non-parametric test>legacyDialogs>Binomial

چنانچه سطح معنیداری کمتر از سطح خطا باشد٬ فرض صفر رد می شود. به عبارتی باال بودن و یا وجود متغیر مورد نظر استنباط میشود.

 

انجام تحلیل آماری با spss  – آزمون T دو نمونهای (آزمون پارامتری(:

 

آزمون T دو نمونهای به بررسی تفاوت میانگین های دو جامعه به عنوان مثال تفاوت بین رضایت شغلی کارکنان رسمی و کارکنان پیمانی، پرداخته میشود. فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر نوشته می شود

مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد:

Analyze>Compare Means>Independent Sample T-test

چنانچه سطح معنیداری در خروجی نرمافزار کمتر از سطح خطا باشد٬ نتیجه گرفته می شود که میانگین دو جامعه از نظر متغیر بررسی شده٬ متفاوت هستند. اگر فرض صفر رد شود و میانگینها متفاوت باشند برای یافتن این موضوع که میانگین کدام جامعه باالتر است میبایست به عالمت مقادیر تفاوت میانگینها توجه نمود

 

انجام تحلیل آماری با spss  – آزمون کایدو دو نمونهای (آزمون ناپارامتری(:

 

این آزمون بر مبنای فراوانی مشاهدهشده و فراوانی مورد انتظار به بررسی تفاوت دو جامعه مستقل می ردازد . فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود

فرض صفر: توزیع فراوانی مشاهدهشده و مورد انتظار تفاوت معنیداری ندارند

فرض مقابل: توزیع فراوانی مشاهدهشده و مورد انتظار تفاوت معنیداری دارند.

مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد:

Analyze>Descriptive Statistics>Crosstabs

چنانچه سطح معنیداری کمتر از سطح خطا باشد٬ فرض صفر رد می شود و نتیجه می شود که بین دو جامعه تفاوت وجود دارد.

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون کولموگروف- اسميرنف دو نمونه ای (آزمون ناپارامتری):

 

این آزمون برای بررسی تفاوت بین دو جامعه مستقل بکار می رود.

فرض صفر: بین دو جامعه تفاوت وجود ندارد

فرض مقابل: بین دو جامعه تفاوت وجود دارد

میتوان برای بررسی فرضیههای تفاوتی با دو مقوله٬ از این آزمون استفاده نمود. برای نمونه٬ برای بررسی عملکرد شغلی کارکنان زن و مرد میتوان از آزمون کولموگرف-اسمیرنوف یا منویتنی استفاده کرد. به بیان بهتر٬ در اینجا دو جامعه مستقل یعنی مرد و زن وجود دارد که قرار است تفاوت بین عملکرد شغلی آنها سنجیده شود. مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد:

Analyze>Non-Parametric tests>Legacy Dialog>2 Independent samples

چنانچه سطح معنیداری کمتر از میزان خطا باشد٬ وجود تفاوت بین حداقل یک سطح توزیع فراوانی مشاهده شده و مورد انتظار٬ استنباط میشود.

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون من-ویتنی)آزمون ناپارامتری(:

 

این آزمون برای مقایسه دو نمونه مستقل که در آن داده ها دارای سطح سنجش ترتیبی باشند٬ استفاده ميشود. در حالتی که داده ها فاصله ای یا نسبی باشند ولی توزیعشان نرمال نباشد و یا واریانس دو نمونه در آزمون واریانس برابر نباشند نیز از آزمون من-ویتنی استفاده می شوند.

فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود:

فرض صفر: بین دو جامعه تفاوت وجود ندارد

فرض مقابل: بین دو جامعه تفاوت وجود دارد مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد

 

: Analyze>Non-Parametric tests>Legacy Dialog>2 Independent samples

همانطور که قبال گفته شد، با آزمون کایدو- دو بعدی ٬ نیز میتوان تفاوت بین دو جامعه مستقل را سنجید. انتخاب آزمون، بستگی به نظر پژوهشگر و ادبیات پژوهش دارد اما معموال گفته میشود که برای متغیرهایی که سطوح کم دارند٬ از آزمون کایدو و کولموگرف- اسمیرنوف دو بعدی استفاده شود. زیرا آزمون منویتنی٬ با رتبههای سطوح سر و کار دارد و رتبههای سطوح کم٬ به سختی قابل تفکیک هستند.

 

انجام تحلیل آماری با spss – مقایسه ميانگين سه گروه یا بيشتر(مستقل(

 

آزمون تحليل واریانس یک طرفه  )ANOVA )یا آزمون F آزمون پارامتری: این آزمون تعمیم یافته آزمون t است و برای مقایسه دو یا چند جامعه مانند مقایسه تفاوت بین کیفیت محصوالت ساخته شده توسط سه ماشین به کار برده میشود. فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود: فرض صفر: بین جوامع تفاوت وجود ندارد فرض مقابل: بین جوامع تفاوت وجود دارد

مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد: Analyze>Compare Means>One way ANOVA در خروجی این آزمون٬ چنانچه سطح معنیداری کمتر از مقدار خطا باشد٬ نتیجه می شود که حداقل یک زوج از گروه ها با هم اختالف دارند. حال برای مشخص نمودن اینکه کدامیک از این زوجها با هم متفاوتند٬ از آزمون مقایسات چند گانه استفاده می شود

مقایسه های چند گانه اگر در تحلیل واریانس فرض صفر رد شود، باید بین همه زوج های میانگین ها، آزمون هایی انجام شود تا معلوم گردد کدامیک با هم اختالف معنا دار دارند. با توجه به فرضیات تحلیل واریانس یک طرفه اگر فرض H0 رد شود، حداقل دو میانگین با هم اختالف معنا دار خواهند داشت. رایج ترین روش های ، روش توکی مقایسه های چند گانه عبارتند از: روش بونفرونی ، روش شفه ، روش نیومن-کلز ، روش دانت

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون H یا کروسکال واليس )آزمون نا پارامتری):

 

این آزمون برای مقایسه میانگین های بیش از دو نمونه رتبه ای و یا فاصله ای بکار میرود. مقیاس اندازه گیری در آزمون کروسکال والیس حداقل باید ترتیبی باشد. فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود

فرض صفر: بین جوامع (سطوح) تفاوت وجود ندارد

فرض مقابل: بین جوامع(سطوح)تفاوت وجود دارد

مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد: Analyze>Non-Parametric tests>Legacy Dialog>2 Independent samples

از آن جا که این آزمون معموال در سطح خطای ۵ درصد در نظر گرفته میشود٬ برای استنباط تفاوت بین نمونهها باید سطح معنیداری٬ کمتر از ۵.۰ .باشد

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون خی دو (ناپارامتری):

 

این آزمون تنها راه حل موجود برای آزمون یکسان بودن متغیرهای مقیاس اسمی با بیش از دو مقوله است. این آزمون نسبت به حجم نمونه حساس است.

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون H یا کروسکال واليس – آزمون نا پارامتری

 

این آزمون برای مقایسه میانگین های بیش از دو نمونه رتبه ای )و یا فاصله ای( بکار میرود. مقیاس اندازه گیری در آزمون کروسکال والیس حداقل باید ترتیبی باشد. فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود: فرض صفر: بین جوامع )سطوح( تفاوت وجود ندارد فرض مقابل: بین جوامع)سطوح(تفاوت وجود دارد

مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد: Analyze>Non-Parametric tests>Legacy Dialog>2 Independent samples از آن جا که این آزمون معموال در سطح خطای ۵ درصد در نظر گرفته میشود٬ برای استنباط تفاوت بین نمونهها باید سطح معنیداری٬ کمتر از ۵.۰ .باشد.

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون خی دو – ناپارامتری:

 

این آزمون تنها راه حل موجود برای آزمون یکسان بودن متغیرهای مقیاس اسمی با بیش از دو مقوله است. این آزمون نسبت به حجم نمونه حساس است.

مقایسه ميانگين نمونه با ميانگين جامعه

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون z یا آزمون خطای استاندارد ميانگين – آزمون پارامتری:

 

این آزمون برای مقایسه میانگین نمونه ای و میانگین جامعه در حالتی که انحراف معیار جامعه معلوم باشد به کار می رود. این آزمون در مورد متغیرهای پیوسته )مقیاس فاصله ای( کاربرد دارد. تعداد نمونه بزرگتر و یا مساوی 00 باشد و نیز توزیع متغیر در جامعه نرمال باشد

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون تی- استيودنت  – آزمون پارامتری:

 

این آزمون براي مقایسه میانگین نمونه با میانگین جامعه در حالتي كه انحراف معیار جامعه مجهول باشد٬ به كار مي رود. چون توزیع t در مورد نمونه هاي كوچك ( n £30) با استفاده از درجات آزادي تعدیل ميشود٬ ميتوان از این آزمون براي نمونه هاي بسیار كوچك استفاده نمود. براي به كاربردن این آزمون٬ متغیر مورد مطالعه باید در مقیاس فاصله اي باشد٬ شكل توزیع آن نرمال و ( n £30) باشد. م: مقایسه دو گروه وابسته

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون مقایسات زوجی یا آزمون t دو نمونه اي – پارامتری

آزمون مقایسه زوجی و یا نمونههای وابسته بر مبنای توزیع T به بررسی میانگین یک جامعه در دو حالت میپردازد. فرض صفر: بین میانگین دو نمونه تفاوت وجود ندارد فرض مقابل: بین میانگین دو نمونه تفاوت وجود دارد برای نمونه٬ محققی میخواهد تاثیر اجرای یک برنامه آموزشی برای کارکنان را بر عملکردشان بسنجد .وی با طیف لیکرت ۵ گزینهای٬ عملکرد شغلی کارکنان را یک بار قبل از آموزش و یک بار بعد از آن سنجیده است. در واقع٬ وی در اینجا یک جامعه دارد که دو نمونه از آنها گرفته است. SPSS: Analyze>Compare Means>Paired Sample T test در جدول خروجی این آزمون٬ چنانچه سطح معنیداری کمتر از مقدار خطا باشد٬ چنین استنباط میشود که میانگین دو جامعه مورد نظر از جنبه متغیر بررسیشده٬ متفاوت است. اگر تفاوت میانگینها استنباط شود٬ برای دریافتن این موضوع که میانگین کدام جامعه باالاتر است میباید به اینکه اول کدام متغیر وارد تحلیل شده است٬ ٬ توجه نمود

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون مک نمار-  آزمون نا پارامتری

 

این آزمون برای مقایسه دو نمونه وابسته بر حسب متغیر دو جوابی استفاده میشود.فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود: فرض صفر: بین دو نمونه تفاوت وجود ندارد فرض مقابل: بین دو نمونه تفاوت وجود دارد متغیرها میتوانند دارای مقیاس های اسمی و یا رتبه ای باشند. این آزمون در طرح های ماقبل و مابعد مورد استفاده قرار گیرد. این آزمون مخصوصا برای سنجش میزان تاثیر عملکرد تدابیر به کار میرود. اگر متغیرها اسمی باشند، تنها از این آزمون استفاده می شود اما اگر رتبه ای باشد در حالت پارامتری از آزمون t و در حالت ناپارامتری از آزمون ویلکاکسون استفاده می شود. از عیوب این آزمون این است که جهت و اندازه تغییرات را محاسبه نمیکند و فقط وجود تغییرات را در نمونه ها در نظر میگیرد. آزمون مکنمار برای متغیرهایی که دو سطح دارند٬ کاربرد دارد و برای متغیرهای بیش از دو سطح٬ قابل انجام نیست. مسیر انجام این آزمون در نرم افزار SPSS به صورت زیر می باشد: Analyze>Non-Parametric tests>Legacy Dialog>2 Independent samples

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون ویلکاکسون – آزمون ناپارامتری:

 

این آزمون برای مقایسه دو نمونه وابسته با مقیاس رتبه ای به کار میرود. همچون آزمون مک نمار، این آزمون نیز مناسب طرح های ماقبل و مابعد است. این آزمون اندازه تفاوت میان رتبه ها را در نظر میگیرد. همچنین این آزمون، متناظر با آزمون t دو نمونه ای وابسته است . فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود: فرض صفر: بین دو نمونه تفاوت وجود ندارد فرض مقابل: بین دو نمونه تفاوت وجود دارد

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون عالمت – آزمون ناپارامتری

 

این آزمون برای بررسی وجود تفاوت بین دو نمونه وابسته کاربرد دارد.در این آزمون تعداد تفاوت های مثبت و منفی امتیازات هر فرد در دو وضعیت با هم مورد مقایسه قرار می گیرند. اگر نمره فرد از حالت قبلی بزرگتر باشد با عالمت مثبت و چنانچه کوچکتر باشد با عالمت منفی مشخص می شوند .فرض صفر و فرض مقابل به صورت زیر در نظرگرفته می شود:

فرض صفر: بین دو نمونه تفاوت وجود ندارد

فرض مقابل: بین دو نمونه تفاوت وجود دارد

 

انجام تحلیل آماری با spss – مقایسه سه گروه یا بيشتر – وابسته:

 

آزمون آناليز واریانس با اندازه گيری های مکرر )آزمون پارامتری(: اگر گروه های مورد بررسی مستقل از هم نباشند، از تحلیل واریانس با اندازه گیری های مکرر استفاده می شود. این روش تعمیم آزمون t زوجی است. در این نیز باید برقرار باشد. اندازه گیری روش عالوه بر فرض نرمال بودن و یکسان بودن واریانس، فرض کرویت ( ثابت است اما هر فرد به طور مکرر چند بار های مکرر به دو صورت است: در حالت اول موضوع مورد پژوهش )تیمار مورد مشاهده قرار می گیرد. در حالت دوم موضوع مورد پژوهش متغیر است، یعنی هر فرد نمونه به چند تیمار پاسخ می دهد. در این نوع تحلیل واریانس، دو نوع مقایسه یا آزمون انجام می شود: مقایسه روند زمان که در آن ثابت بودن تاثیر موضوع مورد پژوهش در طول زمان بررسی می شود و مقایسه بین گروه ها که در آن یکسان بودن تاثیر زمان در گروه های مختلف بررسی می شود.

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون فریدمن ناپارامتری

 

این آزمون برای مقایسه سه یا بیش از سه نمونه وابسته که دارای مقیاس اندازه گیری رتبه ای باشند استفاده می شود و معلوم میکند که آیا این گروه ها میتوانند از یک جامعه باشند یا خیر. آزمون فرض مربوطه به صورت زیر تدوین می شود: فرض صفر: بین نمونهها تفاوت وجود ندارد فرض مقابل: بین نمونهها تفاوت وجود دارد مسیر انجام این آزمون در نرم افزارSPSS به صورت زیر می باشد: Analyze>Non-Parametric tests>Legacy Dialog>k Related samples

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون کوکران – ناپارامتری

 

آزمون کوکران برای مقایسه بیش از دو گروه وابسته در مقیاس اسمی یا رتبه ای، به کار میرود. این آزمون، تعمیم یافته آزمون مک نمار است و در آن مانند آزمون مک نمار، جوابها باید دوتایی باشند. برای آزمون تغییرات یک نمونه در زمان ها و یا موقعیت های مختلف مانند آراء رای دهندگان قبل از انتخابات در زمان های مختلف به کار میرود. به جای چند

سوال میتوان یک سوال را در موقعیت های مختلف ارزیابی نمود. در صورت کوچک بودن نمونه ها آزمون کوکران مناسب نیست و بهتر است از آزمون فرید من استفاده شود. ه: مقایسه صفت های مختلف از جامعه

 

انجام تحلیل آماری با spss – آزمون تی هتلينگ

 

آزمون T هتلینگ تعمیم یافته آزمون t استیودنت است. در آزمون t یک نمونه ای، میانگین یک صفت از یک نمونه، با یک عدد فرضی که میانگین آن صفت از جامعه است، مورد مقایسه قرار میگرفت، اما در T هتلینگ K متغیر )صفت( از آن جامعه )نمونه های جامعه( با k عدد فرضی، مورد مقایسه قرار میگیرند. در واقع این آزمون از نوع آزمونهای چند متغیره است که یکسان بودن صفت های مختلف از جامعه را بررسی می کند. در T هتلینگ دو نمونه ای نیز همچون T استیودنت دو نمونه ای، مقایسه دو نمونه است اما در این آزمون K صفت از یک جامعه )نمونه( با K صفت از جامعه دیگر )نمونه دیگر( مورد مقایسه قرار میگیرد

آزمون های همبستگی شدت وابستگی دو متغیر به هم را همبستگی گویند. که معموال آن را با ضریبی بین- 1 تا +1 بیان می کنند. اگر ضریب همبستگی بین دو متغیر بیشتر از صفر باشد٬ آنها با هم رابطه مثبت دارند. حال اگر ضریب همبستگی بین آنها از صفر کمتر باشد٬ رابطه بین آنها منفی است. تحقیقاتی وجود دارد که در آنها پژوهشگر میخواهد رابطه بین دو متغیر را تعیین کند و به همین منظور از روشهای همبستگی استفاده میکند. در محاسبه همبستگی ، نوع مقیاس اندازه گیری دخالت دارد و بطور کلی به دو دسته پارامتری و ناپارامتری تقسیم میشوند. ی-1 محاسبه همبستگی برای تحقيقات پارامتری : چنانچه دو متغیر در مقیاسهای فاصله یا نسبی اندازه گیری شده باشند، میتوان برای تعیین رابطه بین آنها از ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده کرد. ولی اگر در تمام مفروضات ضریب همبستگی پیرسون صادق نباشد، نمیتوان از آنها استفاده کرد و به جای آن میتوان از روشهای دیگری مانند ضریب همبستگی دو رشتهای ، و یا ضریب تتراکوریک استفاده کرد

محاسبه همبستگی برای تحقيقات ناپارامتری : در تحقیقاتی که در سطح مقیاسهای اسمی و رتبهای انجام میگیرد، باید از روشهای دیگری برای محاسبه همبستگی بین دو متغیر استفاده کرد. برخی از این روشها عبارتند از : ضریب همبستگی فی )φ )ضریب کریمر )C ، )ضریب کپا )K )و ضریبالمبدا ، جهت تحقیقات اسمی و ضریب همبستگی اسپرمن ، ضریب کندال و آماره گاما )G )برای تحقیقات ترتیبی . رگرسيون و پيش بينی با توجه به نوع تحقیق و متغیرهای آن روش های متنوعی برای تحلیل رگرسیون وجود دارد که برخی از آنها عبارتند از : رگرسیون خطی )با سه راهبرد همزمان ، گام به گام ، سلسله مراتبی(، رگرسیون انحنایی، رگرسیون لوجستیک، تحلیل کواریانس. جهت پیش بینی مقدار متغیر وابسته از روی متغیرهای مستقل از معادله رگرسیون استفاده می شود

انجام تحلیل آماری با spss

جهت انجام spss با ما تماس بگیرید. همچنین خدمات جمع آوری داده جهت انجام  پایان نامه خود را به ما بسپرید.

دیدگاهتان را بنویسید